Алюминиевые конструкции с несущим стальным каркасом

Разумный выбор. Тепло- и звукоизоляция

Лоджии и балконы

Светопрозрачные кровли, зенитные фонари, атриумы

Проектирование зимнего сада - задача для профессионалов

Противопожарные конструкции из отечественных систем профилей

Какой кондиционер лучше выбрать?

Алюминиевые конструкции с несущим стальным каркасом

Медведев раскрыл смысл строительства «Сколково»

Создан портал независимых строительных экспертов

Строители в подарок Сочи реконструируют цветовые фонтаны КЗ "Фестивальный"

Архив 2011

Архив 2012

Черновая шлифовка квартиры

Дизайн интерьера

Ремонт стен своими руками

Типовой проект

Выбор проекта дома

Дизайнерский проект

Теория вероятностей

Для решения задач теории надежности используют методы теории вероятностей, математической статистики, теории массового обслуживания, теории информации, статистического моделирования и др.

Большинство показателей надежности являются случайными величинами — в результате опыта они могут принимать то или иное заранее неизвестное значение. Случайная величина может быть либо дискретной — разделенной, прерывистой (число отказов за время t, число отказавших изделий при испытаниях заданного объема и др.), либо непрерывной (срок службы, время работы до отказа, время восстановления работоспособности, время простоя в ремонте, число часов работы от одного ремонта до другого, продолжительность технического обслуживания — профилактики и др.). Непрерывные случайные величины могут принимать любые, заранее неизвестные значения, теоретически — в интервале от нуля до бесконечности, а практически — в определенном интервале. Например, если срок службы крановых колес колеблется в пределах 0—5 лет, то у всех (или почти у всех) обследуемых колес он уложится в этот интервал, а для каждого отдельного колеса его значение будет случайным, заранее неизвестным.

При большом числе опытных данных обнаруживаются определенные закономерности в частоте появления тех или иных случайных событий или значений случайных величин. При повторении опытов в одинаковых условиях одни значения появляются чаще, а другие реже. Отношение частоты /п; появления данного значения случайной величины к общему числу значений N, зафиксированных в данном опыте, называется частостью или статистической вероятностью данной величины. Например, если из 100 обследованных крановых колес (N = 100) 20 имеют срок службы 2—2,5 года (mi = 20), то частость этого значения срока службы составляет Р; = m/N = 20/100 = 0,2.

Важным свойством частости является ее относительная стабильность при неизменных условиях опытов. Если число обследованных колес, работающих в одинаковых условиях, увеличить в 2 раза (N=200), то число их со сроком службы 2—2,5 года будет скорее всего находиться в пределах 35—45 (но не в пределах 60—80), т.е. частость окажется близкой к 0,2, полученной в первом опыте. Величина, около которой колеблется частость, называется вероятностью. По данным А. Ю. Пинеса и Я. Б. Шора вероятность является численной мерой возможности возникновения события.

Из определений частости и вероятности следует, что они лежат в пределах 0—1, а вероятность всех возможных значений случайной величины равна единице.

Важной характеристикой случайной величины (например, срока службы) является оценка ее математического ожидания (средняя арифметическая)

где N — общее число наблюдений (значений случайной величины);
it — срок службы в 1, 2, .... Nм наблюдениях.

Практически приемлемую точность оценки математического ожидания случайной величины можно получить при относительно малом числе наблюдений (N = 1020). Для ПТМ рекомендуемое их число установлено отраслевым стандартом ОСТ 24.190.05—75.

Почтовый адрес: 143025, Московская область,


Одинцовский район, раб.пос. Новоивановское,
ул.Амбулаторная, вл.146; тел.: 8 (498) 720-34-44